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BTS Electrotechnique (deuxième année)

Hacheur série

CONVERTISSEURS CONTINU - CONTINU : HACHEURS et ALIMENTATIONS A DECOUPAGES

I. HACHEUR SERIE

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2. Principe de fonctionnement du hacheur série

2.1. Schéma de principe dans le cas d'une charge résistive

C'est par exemple le mode d'alimentation d'un four électrique.

Schéma :

Schéma du hacheur sur charge résistive

E est une source de tension continu idéale.
Le hacheur H est un interrupteur commandable à l'ouverture et à la fermeture, soit par exemple un transistor bipolaire. Il est alors unidirectionnel en courant.
La charge est une résistance R.
Le courant dans la charge est nommé iC ; le courant délivrée par la source de tension est nommé iS.

Equations de fonctionnement de ce montage :

  • Loi des mailles : E = uC + uH
  • Loi d'Ohm aux bornes de la charge : uC = R.iC
  • Loi des nœuds : iS = iC

2.2. Le rapport cyclique

Le hacheur est commandé périodiquement (ce qui n'est pas le cas de l'alimentation d'un four).

On appelle T période de hachage et f fréquence de hachage.
On appelle tf la durée de fermeture de l'interrupteur sur une période et to la durée d'ouverture de l'interrupteur sur une période. On a évidemment : T = tf + to

Le rapport cyclique α est définit comme le rapport de la durée de fermeture et de la période de hachage :
α = tf T
le rapport cyclique est compris entre 0 et 1 : 0 α 1

2.3. Chronogrammes et analyse du fonctionnement

Justification de la forme des chronogrammes :

  • Quand H conduit : uH(t) = 0
    Alors, d'après la loi des mailles, uc(t) = E
    D'après la loi de d'Ohm, ic(t) = uc(t)R = ER
  • Quand H est bloquée : ic(t) = 0
    Alors, d'après la loi d'Ohm, uc(t) = R.ic(t) = 0
    D'après la loi des mailles, uH(t) = E

Remarques :

  • La tension aux bornes de la charge est hachée, d’où le nom du montage.
  • Le courant dans la charge à la même forme que la tension car la charge est une résistance.

2.4. Valeur moyenne de la tension aux bornes de la charge

On calcul la valeur moyenne de la tension aux bornes de la charge par la méthode des aires, pour cela, sur une période de hachage :

  • On hachure la zone où la tension aux bornes de la charge est non nulle :

    Cliquer sur lancer pour visionner l'animation.

  • On applique la relation de la méthode des aires : <uc(t)> = A T
    A est l'aire de la zone hachurée : A=E.αT
    On obtient ainsi l'expression de la valeur moyenne de la tension aux bornes de la charge : <uc(t)>=α.E

Si on appelle uc(t) la valeur instantanée de la tension aux bornes de la charge d'un hacheur série, α la valeur du rapport cyclique et E la tension d'alimentation du montage, la valeur moyenne de la tension aux bornes de la charge s'exprime :
<uc(t)>=α.E

Comme le rapport cyclique est réglable entre 0 et 1, la valeur moyenne de la tension aux bornes de la charge est réglable entre 0 et E.

Le rapport cyclique est toujours inférieur à 1, de ce fait la valeur moyenne de la tension aux bornes de la charge est toujours inférieure à la valeur de la tension de source. Ce hacheur est aussi appelé hacheur dévolteur ou buck converter (pour les pays anglo-saxons).

2.5. Valeur efficace de la tension aux bornes de la charge

On calcul la valeur efficace de la tension aux bornes de la charge par la méthode des aires, pour cela, sur une période de hachage :

  • On trace le graphe du carré de la tension aux bornes de la charge :

    Carré de la tension aux bornes de la charge
  • On hachure la zone où le carré de la tension aux bornes de la charge est non nulle :

    Carré de la tension aux bornes de la charge
  • On applique la relation de la méthode des aires : <uc²(t)> = A T
    A est l'aire de la zone hachurée : A=.αT
    On obtient ainsi l'expression de la valeur moyenne du carré de la tension aux bornes de la charge : <uc²(t)>=α.E²
  • On prend la racine carré du résultat :
    Uc = <uc²(t)> = α.E

Si on appelle uc(t) la valeur instantanée de la tension aux bornes de la charge d'un hacheur série, α la valeur du rapport cyclique et E la tension d'alimentation du montage, la valeur efficace de la tension aux bornes de la charge s'exprime :
Uc = α .E

Comme le rapport cyclique est réglable entre 0 et 1, la valeur efficace de la tension aux bornes de la charge est réglable entre 0 et E.

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Commentaires (4)

faute de frappe
Bonjour,
à  la fin de la page, la formule de Uc efficace, écrite en rouge, doit être corrigée par (racine de alpha)*E.
Merci
#1 - GARGOURI - 04/12/2013 - 14:53
@ Gargouri
Bonjour,

il ne s'agit pas d'une faute de frappe, mais cela vient du fait que votre navigateur ne lit pas les balises mathml. Il y a un avertissement à  ce sujet en début de page. Utilisez Firefox et le problème disparaîtra.

Merci de votre contribution.
#2 - Olivier - 04/13/2013 - 06:56
je pense aussi ca doit etre une erreur de frappe sinon une explication du T a la place de E serait necessaire.PS: j'utilise firefox.
#3 - wilkinson - 11/18/2014 - 20:40
@ Wilkinson
Bonjour,

C'était effectivement une erreur. J'ai corrigé.

Merci pour votre remarque.
#4 - Olivier - 11/19/2014 - 13:25
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