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BTS Electrotechnique (deuxième année)

MAS

LES MACHINES ASYNCHRONES TRIPHASEES

I. Moteurs asynchrones en régime statique

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7. Bilan de puissance

7.1. Puissance absorbée

Il s'agit de la puissance électrique que fournit le réseau au moteur :

Pa = 3 .U.I.cosφ

7.2. Puissance utile

Il s'agit de la puissance mécanique fournit par le moteur tournant à la vitesse Ω à sa charge :

Pu = Tu

7.3. Puissance transmise au rotor

La puissance électrique absorbée par le moteur au stator est transmise au rotor. Cette puissance transmise Ptr est égale à la puissance absorbée au stator moins les pertes statoriques : Ptr = Pa - ps

Les pertes statoriques sont :

  • Les pertes Joule au stator pJs
    pJs = 32 RI² ↣ si R est la résistance mesurée entre deux bornes du stator couplé.
    pJs = 3RI² ↣ si R est la résistance d'un enroulement, le moteur étant couplé en étoile.
    pJs = RI² ↣ si R est la résistance d'un enroulement, le moteur étant couplé en triangle.
  • Les pertes magnétique ou pertes fer au stator, pfs , ne dépendent que de U et f constant ici.

Le rotor reçoit donc
Ptr = Pa - pJs - pfs

Cette puissance est transmise par l'intermédiaire du champ magnétique tournant à la vitesse de synchronisme Ωs. Il lui correspond un couple électromagnétique de moment Tem tel que : Ptr=Tem.Ωs

7.4. Puissance totale du rotor

Le transfert de puissance électrique en puissance mécanique s'effectue par l'intermédiaire du couple électromagnétique Tem. La puissance transmise du stator au rotor Ptr utilise le champ magnétique tournant à la vitesse de synchronisme Ωs et le couple électromagnétique Tem. Ce couple électromagnétique est utilisé par le rotor pour tourner à la vitesse Ω.

Si la puissance transmise s'écrit Ptr=Tem.Ωs ; la puissance du rotor s'écrit Pr=Tem.Ω

Pr = Ptr . Ω Ωs = Ptr . n ns

Or, g = ns-n ns = ns ns - n ns = 1 - n ns

Donc n ns = 1 - g

Pr = ( 1 - g ) . Ptr

Pr < Ptr à cause des pertes rotoriques.

7.5. Pertes rotoriques

  • Les pertes fer rotoriques :

Les pertes fer rotoriques pfr dépendent de la fréquence des courants rotoriques. Ces courants sont créés par induction électromagnétique à conditions que le rotor voit défiler le champ tournant du stator. La fréquence des courants rotoriques vérifient la relation :

fr = p . ( ns - n )

fr = p . ( ns - n ) . ns ns

fr = g . p . ns

Donc fr = g . f car f = p . ns

La fréquence des courants rotoriques est donc faible car le glissement est généralement faible.
Ainsi, les pertes fer rotoriques sont négligeables si le glissement est faible : pfr0

  • Les pertes Joule rotoriques :

Ainsi, les seuls pertes du rotor sont les pertes Joule rotoriques. Un bilan de puissance permet d'écrire :

pJr = Ptr - Pr

pJr = Ptr - Ptr . ( 1 - g )

pJr = g . Ptr

7.6. Pertes mécaniques

Elles sont dues aux frottements des paliers sur l'arbre et de l'air sur le rotor. Elles dépendent de la fréquence de rotation, qui reste ici presque constante. Les pertes mécaniques sont donc considérées constantes :

pméca = cte

7.7. Moment du couple utile et rendement

Par un bilan de puissance, on obtient la relation suivante sur la puissance utile :

Pu = Pr - pméca

Le moment du couple utile se calcule à partir de la puissance utile par la relation :

Tu = PuΩ

On obtient le rendement par :

η = PuPa

7.8. Arbre des puissances

L'arbre des puissance donne le bilan de puissance complet de la machine :

arbre des puissances
Fig 7 : Arbre des puissances pour un moteur asynchrone triphasé.

7.9. Détermination expérimentales des pertes constantes (ou pertes collectives)

Les pertes collectives ou pertes constantes sont la somme des pertes fer statoriques et des pertes mécaniques : pc = pfs + pméca

On détermine expérimentalement la valeur des pertes collectives lors d'un essai à vide où l'on mesure :

  • Pav ↣ la puissance absorbée à vide.
  • Iv↣ la valeur efficace de l'intensité du courant en ligne à vide.

Par un bilan de puissance, on peut écrire à vide : Pav = pc + pJrv + pJsv

Car, à vide, la puissance utile est nulle. De plus, à vide, le glissement est très faible, donc les pertes Joule rotoriques sont négligeables.

Ainsi  : pc=Pav-pJsv

7.10. Exercice n°8

Sur la plaque signalétique d'un moteur asynchrone, on lit les indications suivantes : 230 V / 400 V / 50 Hz  ; 53,7 A / 31 A  ; 16 kW  ; 950 tr/min  ; cos φ = 0,86 .
On dispose du réseau 400 V / 50 Hz.
Lors d'un essai à vide, on mesure :
Intensité du courant en ligne IV = 6,00 A
Puissance absorbée PV = 450 W
Fréquence de rotation nv = 998 tr/min.
La résistance mesurée entre deux bornes du stator couplé vaut R = 0,2 Ω.

  1. Evaluer, à partir de la plaque signalétique, le nombre de pôles de la machine.
  2. En déduire la valeur de la fréquence de synchronisme en tr/s.
  3. Calculer la puissance absorbée pour le fonctionnement nominale.
  4. Calculer les pertes Joule statoriques pour le fonctionnement nominale.
  5. Calculer les pertes collectives. En déduire la valeur des pertes fer statoriques et des pertes mécaniques en supposant que celles-ci sont égales.
  6. Calculer la puissance transmise au rotor pour le fonctionnement nominale.
  7. En déduire la puissance du rotor ainsi que les pertes Joule rotoriques.
  8. Calculer la puissance utile du moteur pour le fonctionnement nominal, ainsi que le moment du couple utile.
  9. Calculer le rendement du moteur.

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