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BTS Electrotechnique (deuxième année)

MAS

LES MACHINES ASYNCHRONE TRIPHASES

II. Schémas équivalents et modes de fonctionnement

2. Le moteur asynchrone : transformateur tournant court-circuité

2.1. Cas du rotor bloqué

Pour démarrer l’étude, prenons le cas d’un moteur asynchrone à cage dont le rotor est bloqué. Au rotor d’une telle machine ne circule que les courants de Foucault puisque, par construction, le rotor de la machine est court-circuité. Comme le rotor est bloqué, le glissement vaut grb = 1, donc la fréquence des courants rotoriques est la même que la fréquence des tensions statoriques.

Les courants rotoriques sont obtenus par induction électromagnétique comme dans un transformateur. On parle donc pour le moteur asynchrone, par analogie avec le transformateur, d’un transformateur tournant court-circuité. On en déduit alors un premier schéma équivalent (transformateur au secondaire court-circuité de rapport 1) :

Schéma équivalent rotor bloqué
Fig 1

V1 :     tension simple de la phase 1 (tension entre la phase 1 et le neutre) (V)
r1 : résistance du stator rendant compte des pertes joules du stator(Ω)

x1 :     réactance de fuite du stator (Ω)
Xm :    réactance magnétisante (Ω)
Rf :     résistance représentant les pertes fer (Ω)
E1 :     tension induite dans le stator (V)
E2 :     tension induite dans le rotor (V)
x2 :     réactance de fuite du rotor (Ω)
r2 :     résistance du rotor rendant compte des pertes joules rotoriques et de la puissance rotorique        (nulle à rotor bloqué). Cette résistance représente donc la puissance transmise Ptr au rotor          (Ω)

Remarque : ces grandeurs s’entendent pour une phase.

 

3. Schémas équivalents ramenés au stator

3.1. Premier schéma

Quand le rotor tourne, la fréquence des courants rotorique devient faible. Si f est la fréquence des tensions rotoriques, la fréquence des courants rotoriques s’écrit fr = g.f. Ceci a pour conséquence de modifier la fem rotorique qui devient égale à E2 = g.E1 et la réactance de fuite rotorique qui devient g.x2.

D’où le schéma équivalent quand le rotor tourne :

Schéma équivalent rotor tournant
Fig 2

Le montage ne fonctionne pas exactement comme un transformateur puisque la fréquence du rotor (secondaire) est différente de celle du stator (primaire), cependant :

Comme le rapport de transformation est unitaire, les valeurs efficaces des courants primaire et secondaire sont égales :                             I1 = I2

Avec :                                                I2 = E 2 r 2 ² + ( g . x 2 ) ² = g . E 1 r 2 ² + ( g . x 2 ) ²

Donc, avec les grandeurs primaires :       I1 = E 1 ( r 2 g ) ² + x 2 ²

Soit :                                                 E 1 I 1 = ( r 2 g ) ² + x 2 ²

On en déduit alors, que l’impédance du secondaire ramenée au primaire est constituée de la mise en série de la réactance x2 et de la résistance r 2 g

D’où le schéma équivalent monophasé de la machine vu du stator :

Schéma équivalent vu du stator
Fig 3

3.2. Schémas équivalents simplifiés

Première simplification : on réuni les réactances de fuite statorique et rotorique :

Schéma équivalent simplifié
Fig 4

Signification des éléments du schéma équivalent d'une phase du moteur vu dustator :

  • r1 : la résistance d'une phase du stator. Elle rend compte de la puissance active à fournir pour compenser les pertes joules au stator (pjs).
  • Xm : la réactance magnétisante. Elle rend compte de la nécessité de fournir de la puissance réactive au stator pour magnétiser la machine.
  • Rf : la résistance équivalente aux pertes fer. Elle rend compte de la puissance active à fournir pour compenser les pertes dans le circuit magnétique du stator (pfs).
  • X : Réactance de fuite. Elle rend compte des variations de la puissance réactive lorsque la charge varie.
  • R/g : rend compte de la puissance active transmise au rotor Ptr.

Deuxième simplification : pour simplifier les équations, on est souvent amener à négliger la résistance du stator.

D’où le schéma équivalent simplifié monophasé de la machine asynchrone vu du stator :

Schéma équivalent vu du stator
Fig 5

  • I : courant dans une phase du stator.
  • Iv : courant dans une phase du stator à vide.
  • Ir : courant rotorique.

3.3. Déterminations des éléments du modèle équivalent simplifié

On obtient les éléments du modèle équivalent simplifié grâce à deux essais en moteur à puissance réduite.

Essai à vide sous tension et fréquence nominales

A vide, le glissement est quasiment nul, puisque le moteur est quasiment au synchronisme : gv ≈ 0. Donc R g  et le modèle se simplifie en :

Schéma équivalent simplifié essai  vide
Fig 6

Au cours de cet essai, on mesure :

  • VN        la valeur efficace de la tension entre phase et neutre nominale
  • Iv          la valeur efficace de l’intensité du courant en ligne à vide
  • Pv      la puissance active absorbée à vide
  • Qv        la puissance réactive absorbée à vide

La résistance Rf est responsable de la puissance active consommée par une phase :

P v = 3 . V N ² R f             On en déduit :            R f = 3 . V N ² P v

La réactance Xm est responsable de la puissance réactive consommée par une phase :

Q v = 3 . V N ² X m             On en déduit :            X m = 3 . V N ² Q v

Essai à rotor bloqué (et court-circuité) sous courant nominal statorique (et tension statorique réduite)

Comme la tension statorique est faible, la machine est peu magnétisée et l’influence de la réactance magnétisante négligeable. Comme la machine est peu magnétisée, les pertes dans le fer sont négligeables et l’influence de la résistance Rf aussi.

Le rotor est bloqué, donc la vitesse de rotation est nulle et le glissement est égal à gcc = 1.

Donc le modèle équivalent se simplifie pour cet essai en :

Schéma équivalent simplifié essai à rotor bloqué
Fig 7

Au cours de cet essai, on mesure :

  • Vcc       la valeur efficace de la tension entre phase et neutre rotor bloqué
  • IN          la valeur efficace de l’intensité du courant en ligne réglé au nominal
  • Pcc      la puissance active absorbée à rotor bloqué
  • Qcc        la puissance réactive absorbée à rotor bloqué

La résistance R est responsable de la puissance active consommée par une phase :

Pcc = 3.RIN²             On en déduit :            R = P cc 3 . I N ²

La réactance X est responsable de la puissance réactive consommée par une phase :

Qcc = 3.XIN²             On en déduit :            X = Q cc 3 . I N ²

 

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