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BTS Electrotechnique (deuxième année)

MAS

LES MACHINES ASYNCHRONE TRIPHASES

II. Schémas équivalents et modes de fonctionnement

4. Moment du couple électromagnétique

4.1. Expression mathématique

On rappelle que la puissance électromagnétique correspond à la puissance transmise au rotor par l’intermédiaire du champ magnétique tournant à la vitesse de synchronisme s :

Ptr = Tem. Ωs

Cette puissance transmise est modélisée dans le schéma équivalent par la résistance R g , donc :

P tr = 3 . R g . I r ²                    avec                    I r = V ( R g ) ² + X ²                   et                    Ω s = ω p

Donc   T em = 3 . R g Ω s . V ² ( R g ) ² + X ²

T em = 3 p . R g ω . V ² ( R g ) ² + X ²

4.2. Couple de démarrage et couple maximum

A tension constante, la machine présente un couple de démarrage de moment non nul.

Au démarrage g = 1, donc le moment du couple électromagnétique de démarrage s’exprime :

T emd = 3 p . R ω . V ² R ² + X ²

L’expression mathématique du couple électromagnétique présente un maximum. On peut montrer que ce maximum apparait pour R g = X

D’où l’expression du moment du couple électromagnétique maximum :

T em max = 3 p ω . X . V ² X ² + X ²

T em max = 3 p ω . V ² 2 X

Ce couple maximum correspond au couple de décrochage du moteur asynchrone. Autrement dit, si pour un mode de fonctionnement donné la charge impose un couple résistant supérieur au couple maximum, la machine décroche et la rotation cesse spontanément, le courant n’étant plus limité que par l’impédance à g=1. Cet inconvénient, qui n’existe pas pour la machine à courant continu, permet de dire que la machine asynchrone est moins stable que la machine à courant continu.

4.3. Caractéristique mécanique et modes de fonctionnements

L’expression du couple électromagnétique obtenue au paragraphe 4.1. permet de tracer la courbe du couplé électromagnétique en fonction du glissement et donc celle en fonction de la fréquence de rotation :

Caractéristique mécanique
Fig 4

Sur la courbe ci-dessus, on peu distinguer 3 modes de fonctionnement :

  • Dans le fonctionnement en moteur, le glissement est compris entre 0 et 1. La fréquence de rotation est inférieure à la fréquence de synchronisme. La rotation est asynchrone
  • Dans le fonctionnement génératrice, le glissement est négatif. La fréquence de rotation est supérieure à la fréquence de synchronisme. La rotation est hypersynchrone.
  • Dans la zone utile, le couple est pratiquement proportionnel au glissement et la courbe est linéaire.
  • Dans le mode frein à contre-courant (on inverse deux phases au début du freinage). La fréquence de rotation est opposée à la fréquence de synchronisme donc le glissement est supérieur à 1.

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