bandeau

BTS Electrotechnique (deuxième année)

MCC

MACHINE A COURANT CONTINU

AVERTISSEMENT IMPORTANT : Les pages suivantes utilisent l'éditeur de formules mathématiques mathml. Le navigateur que vous utilisez ne permet pas d'afficher correctement les formules mathématiques.
Je recommande vivement, pour obtenir une qualité d'affichage optimale, d'utiliser firefox comme navigateur.

7. Régimes transitoires

7.1. Position du problème

Point de fonctionnement
Fig 1

En régime permanent, le point de fonctionnement du moteur se situe à l’intersection de sa propre caractéristique couple/vitesse avec celle imposée par la charge qu’il entraîne et l’on a, à vitesse constante, Tu = Tr :

Lors des régimes transitoires (démarrage, changements de régime, etc…), l’évolution du point de fonctionnement est régie par l’équation fondamentale de la dynamique des systèmes en rotation :

J tot . dt = T u T R = T em T p T R          (1)

Avec : Jtot , moment d’inertie total (moteur + charge) en kg.m² ; dt accélération angulaire (dérivée de la vitesse).

Le moteur accélère quand Tu > Tr ( dt ) et ralenti quand Tu <Tr.

Pour connaître l’évolution de la vitesse, il faut d’une part connaître la loi de variation du couple résistant et d’autre part être capable de résoudre l’équation différentielle (1).

7.2. Détermination du moment d'inertie

Le problème de la détermination expérimentale du moment d’inertie d’un moteur à courant continu a été traité dans le TP « Régime transitoire d’un moteur à courant continu ». Le principe est le suivant :

On réalise un essai de ralentissement : le moteur étant entraîné à vide (Tr = 0) à sa vitesse nominale, on coupe brusquement son alimentation (I = 0) et on enregistre la décroissance de sa vitesse en fonction du temps, régie par l’équation :

J tot . dt = T u T R = 0 T R = T R          (le moteur est freiné par son couple de pertes)

Soit : dt = T p J mot

Point de fonctionnement
Fig 2

La mesure de la pente initiale (fig 2) fournie donc celle Jmot : Ω ( t > t 0 ) = T p J mot ( t t 0 ) + Ω 0

7.3. Système du premier ordre (rappel non exhaustif)

Contraintes de fonctionnement et données :

On cherche à déterminer l'équation différentielle régissant l'évolution de la vitesse angulaire du moteur lors de la mise en vitesse. Pour ce faire, on remplace (3) dans (4) :

U = K.Φ.Ω + R.I

On tire l’expression de I que l'on remplace dans (2) :

I = U K . Φ . Ω R

Tem = K . Φ R . ( U K . Φ . Ω )

On remplace ce résultat dans (1) :

J . dt = K . Φ R . ( U K . Φ . Ω ) T p T R

On arrange l'équation :

J . dt + ( K . Φ ) ² R . Ω = K . Φ R . U T p T R

On obtient une équation différentielle du premier. Mettons-la sous la forme canonique :

Ω + R . J ( K . Φ ) ² . dt = U K . Φ R ( K . Φ ) ² ( T p T R )

On déduit de cette équation :

Bibliographie et sites web associés à cette page :

Un commentaire ? Une question ? Une erreur à signaler ? ... Ou juste l'envie de partager une histoire sur la physique ? Utilisez le formulaire ci-dessous.

Attention, les commentaires sont modérés et n'apparaîtront qu'après validation.

Commentaires (4)

Je ne comprend pas très bien vos calcul a la fin, notamment la transformation de I pour l'inclure a Tem, qui se retrouve multipliée par R dans Tem au lieu de divisé.
#1 - Pitoux - 10/10/2010 - 19:41
Pour Pitoux
Bonjour,
Je pense que votre problème vient du fait que votre navigateur ne gère pas les balises mathml. Il y a un avertissement à  ce sujet en haut de page. Le mieux, ici, est d'utiliser Firefox et les problèmes d'affichage devraient se solutionner.
Cordialement.
#2 - Olivier Wajsfelner - 10/10/2010 - 20:04
Effectivement, l'installation de firefox a tout résolu. Merci beaucoup. Bonne soirée a vous.
#3 - Pitoux - 10/10/2010 - 20:12
Remerciements
Bonjour

étant en école d'ingénieur vos cours me permettent de revoir certains points oubliés.
Merci pour la qualité de vos documents.

Cordialement
#4 - Rémi - 03/02/2013 - 07:26
Nom
E-mail (Conservé confidentiel)
Page perso
Titre
Commentaire
This comment form is powered by GentleSource Comment Script. It can be included in PHP or HTML files and allows visitors to leave comments on the website.
Accueil | Site Map | Photographies | Mon photoblog | Appareils Photos | Contact | Olivier Wajsfelner, professeur au lycée P. Neruda, St-Martin d'Hères, Isère.