bandeau

BTS Electrotechnique (deuxième année)

Onduleurs monophasés à MLI

CONVERTISSEURS CONTINU - ALTERNATIFS : ONDULEURS

II. ONDULEURS MONOPHASES, LA MODULATION DE LARGEUR D'IMPULSION (MLI)

AVERTISSEMENT IMPORTANT : Les pages suivantes utilisent l'éditeur de formules mathématiques mathml. Le navigateur que vous utilisez ne permet pas d'afficher correctement les formules mathématiques.
Je recommande vivement, pour obtenir une qualité d'affichage optimale, d'utiliser firefox comme navigateur.

3. Exemples d'onduleurs à MLI

3.1. Commande à angles précalculés

Cette commande consiste à rechercher systématiquement l’élimination des harmoniques de faible rang (impair) au dessus du fondamental de fréquence f.

Ainsi on élimine les harmoniques de rang 3f, 5f, 7f etc… par l’introduction de « fentes » dans une forme d’onde rectangulaire. Voici par exemple :

Exemple de forme d'onde pour une onduleur à angles précalculés

Pour déterminer les valeurs des angles β1β5, il faut considérer que u(θ) est la somme algébrique de « forme d’onde créneau » et calculer la décomposition de Fourier correspondante.

Signal rectangulaire avec un angle de décalage

La décomposition en série de Fourier est alors :

< u ( θ ) > = 4 V S π . k = 0 + cos ( 2 k + 1 ) β 2 k + 1 . sin ( 2 k + 1 ) θ

Dans l’exemple ci-dessus, pour éliminer l’harmonique de rang n, impair il suffit que :

cos(nβ1) + cos(nβ3) + cos(nβ5) – [cos(nβ2)+ cos(nβ4)] = 0

Comme ici on a utilisé 5 angles, on doit écrire 5 équations différentes pour 5 harmoniques de rang impair. Il est possible d’éliminer  les harmoniques de rang 3, 5, 7, 9 et 11.

On trouve β1 = 18,17° ; β2 = 26,64° ; β3 = 36,87° ; β4 = 52,9° ; β5 = 56,69°.

La valeur efficace de u(t) est :

U = V S . 2 ( β 2 β 1 ) π + 2 ( β 4 β 3 ) π + π 2 β 5 π = 0,801 . V S

La valeur efficace du fondamental de u(t) est : U1 = 0,722.Vs et celle de l’harmonique 13 est U13 = 0,132.Vs. La fréquence du premier harmonique gênant de i(t) est Fi = 13f.

Avec la MLI à angles précalculés, à moins d’agir sur la valeur de Vs, il n’est pas possible de faire varier la valeur efficace du fondamental de la tension aux bornes de la charge U1.

3.2. Commande par intersection sinus-triangle bipolaire

Cette commande consiste à utiliser les instants correspondant à l’intersection d’une forme d’onde triangulaire « porteuse » de fréquence élevée devant celle de la sinusoïde cible. Chaque point d’intersection donne un instant de basculement de la tension de sortie et l’ensemble permet de reconstituer le signal sinusoïdal.

intesection sinus-triangle

La fréquence F du signal modulant (de l’ordre de quelques kHz) est très élevée par rapport à celle f de l’onduleur ; ainsi, quelque soit la charge (de type RL ou circuit résonant), le courant i(t) sera pratiquement sinusoïdal, car la charge se comportant comme un filtre passe-bas, le filtrage de l’onde modulante sera facilement obtenu.

On définit : AF l’amplitude de l’onde triangulaire, et Af l’amplitude de l’onde sinusoïdale, avec Af ≤ AF ; la valeur efficace du fondamental est :

U 1 = A f A F . V S 2 pour un onduleur en pont complet.

En posant 0 m = A f A F 1 , m étant la profondeur de modulation, on constate qu’il est possible de régler la valeur efficace de la tension de sortie, soit U 1 = m . V S 2  pour un pont complet.

3.3. Commande par intersection sinus-triangle unipolaire

Dans le cas de la commande bipolaire, la tension de sortie ne peut avoir que deux valeurs opposées : u(t) = ± Vs.

On préfère réaliser une commande « unipolaire » telle que u(t) = (+Vs,0) pour les alternances positives, et u(t) = (0,-Vs), pour les alternances négatives.

On fonctionne en fait en « hacheur série à u>0 » pour l’alternance positive de u(t) et « hacheur série à u<0 » pour l’alternance négative u(t).

Ce type de commande est obtenu par processeur numérique ou par double intersection sinus-triangle.

double intesection sinus-triangle

Le spectre de Fourier de la MLI unipolaire est représenté ci-dessous. On remarque que la raie de fréquence F est éliminée dans le spectre U(f) de u(t).

spectre double intesection sinus-triangle

Le niveau des harmoniques H1(m), H3(m)… dépend de la profondeur de modulation m.

L’avantage de la commande unipolaire est que, pour la même amplitude du fondamental u1(t),les harmoniques du courant i(t) ont un niveau fortement réduit par rapport à une commande bipolaire.

Un commentaire ? Une question ? Une erreur à signaler ? ... Ou juste l'envie de partager une histoire sur la physique ? Utilisez le formulaire ci-dessous.

Attention, les commentaires sont modérés et n'apparaîtront qu'après validation.

Commentaires (0)

Nom
E-mail (Conservé confidentiel)
Page perso
Titre
Commentaire
This comment form is powered by GentleSource Comment Script. It can be included in PHP or HTML files and allows visitors to leave comments on the website.
Accueil | Site Map | Photographies | Mon photoblog | Appareils Photos | Contact | Olivier Wajsfelner, professeur au lycée P. Neruda, St-Martin d'Hères, Isère.