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Terminale STI Génie Mécanique

régimes sinusoïdaux

RAPPELS SUR LES REGIMES SINUSOIDAUX

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2. Rappels de mathématique sur les fonctions sinusoïdales

Sinus
Fig 1 : La fonction sinus.
Cosinus
Fig 2 : La fonction cosinus.
Du sinus au cosinus
Fig 3 : Pour passer du sinus au cosinus, il suffit de rajouter π/2 à l'argument. Pour passer du cosinus au sinus, il suffit d'enlever π/2 à l'argument

Il existe deux fonctions sinusoïdales : { f ( x ) = sin x g ( x ) = cos x

Elles possèdent toutes les deux les propriétés suivantes :
Elles sont périodiques de période . Leur valeur est comprise entre 0 et 1 . La variable x est un angle, il s'exprime en radian (rad).

Voici quelques valeurs particulières :

x (en rad) 0 π/6 π/4 π/3 π/2 π
sin x 0 ½ 2 2 3 2 1 0
cos x 1 3 2 2 2 ½ 0 -1

 

On passe simplement de la fonction sinus à la fonction cosinus par un changement de d'origine : { sin ( x + π 2 ) = cos x cos ( x π 2 ) = sin x

Pour le reste, voir cours de math ...

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